Question

Afla cel mai mic numar natural care împărțit la 15,30,45 da de fiecare data catul diferit de 0 si restul 13,

Answer 1

Notam cu n - numarul necunoscut.

n:15 = c1 rest 13
n: 30 = c2 rest 13
n:45 = c3 rest 3

=> din teorema impartirii cu rest ca:

n = 15 * c1 + 13
n = 30 * c2 + 13
n = 45 * c3 + 13

Il tregem pe 13 in partea cealalta si obtinem:

n - 13 = 15 * c1
n - 13 = 30 * c2
n - 13 = 45 * c3

Din acest lucru ne rezulta ca n-13 este CMMMC dintre 15, 30, 45.

CMMMC dintre 15, 30, 45 este 90.

=> n-13 = 90
n = 90 + 13
n = 103.

Numarul cautat este 103.