Question

Afla cel mai mic număr natural care împărțit la 6 da restul 5,împărțit la 8 da restul 7 și împărțit la 9 da restul 8 și , catul nenul

Answer 1

Răspuns:   71

Explicație pas cu pas:

n : 6 = c₁ rest 5 ⇒  n = 6 × c₁ + 5  l + 1 ⇒ n + 1 = 6 × ( c₁ + 1 )

n : 8 = c₂ rest 7 ⇒  n = 8 × c₂ + 7  l + 1 ⇒ n + 1 = 8 × ( c₂ + 1 )

n : 9 = c₃ rest 8 ⇒  n = 9 × c₃ + 8  l + 1 ⇒ n + 1 = 9 × ( c₃ + 1 )

__________________________________________

⇒  n + 1 = c.m.m.m.c al numerelor 6,  8  si 9

6 = 2 × 3

8 = 2³

9 = 3²

__________

c.m.m.m.c = 2³ x 3² = 8 x 9 = 72

⇒ n + 1 = 72 ⇒  n = 72 - 1    ⇒  n = 71 → cel mai mic nr. natural

__________________________________________

71 : 6 = 11 rest 5

71 : 8 = 8 rest 7

71 : 9 = 7 rest 8