Question

afla cel mai mic număr natural care împărțit la 8 12 si 15 dau resturile 7 11 si 14​

Answer 1

Răspuns:  119

Explicație pas cu pas:

n : 8 = c₁ rest 7   =>  n = 8 × c₁ + 7     l  + 1   ⇒  n + 1 = 8 × ( c₁ + 1 )

n : 12 = c₂rest 11  =>  n = 12 × c₂ + 11   l + 1    ⇒  n + 1 = 12 × ( c₂ + 1 )

n : 15 = c₃ rest 14  =>  n = 15 × c₃ + 14  l + 1  ⇒  n + 1 = 15 × ( c₃ + 1 )

________________________________________________

=⇒  n + 1 = c.m.m.m.c al numerelor 8, 12  si 15

___________________________________

8 = 2³

12 = 2² × 3

15 = 3 × 5

_______________

n + 1 = 2³ × 3 × 5

n + 1 = 120

n = 120 - 1

n = 119  →  cel mai mic număr natural care împărțit la 8, 12 si 15 dau resturile 7, 11 si 14​

_______________________________________________________

Verific:

119 : 8 = 14 rest 7

119 : 12 = 9 rest 11

119 : 15 = 7 rest 14