afla cifra necunoscuta astfel incat numerele din fiecare pereche sa fie prime intre ele
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
a)
numărul nu este divizibil cu 2 => a nu este cifră pară
=> a ∈ {1, 3, 5, 7, 9}
b) a ≠ 0
a + 2 + 7 = a + 9 nu este divizibil cu 3 => a nu este 3, 6, 9
=> a ∈ {1, 2, 4, 5, 7, 8}
c)
numărul nu este divizibil cu 5, oricare ar fi cifra x
=> x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
d)
numărul nu este divizibil cu 5 => y nu este 0 și 5
=> y ∈ {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9}
e)
36 = 2²×3²
numărul nu este divizibil cu 2 sau cu 3
x nu este cifră pară => x nu este 0, 2, 4, 6, 8
9 + 7 + x = 16 + x nu este divizibil cu 3 => x nu este 2, 5, 8
=> x ∈ {1, 3, 7, 9}
f)
18 = 2×3²
numărul este par => nu există a astfel încât cele două numere să fie prime între ele
=> a ∈ Ø
Răspuns:
a) a poate fi 1, 3, 5, 7 sau 9
b) a poate fi 1, 2, 4, 5, 7, sau 8
c) x poate fi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 sau 9 (x poate fi orice cifră)
d) y poate fi 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 sau 9. (y diferit de 0 și 5)
e) x poate fi 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 sau 9. (x diferit de 2)
f) a poate fi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8 sau 9. (a diferit de 6)
Explicație pas cu pas:
a) 35a trebuie să fie impar; a poate fi 1, 3, 5, 7 sau 9
b) a+2+7 trebuie să fie un număr care nu se divide la 3 ⇒ a poate fi 1, 2, 4, 5, 7, sau 8
c) Un număr de forma 7x2 nu este divizibil cu 5, pentru că are ultima cifră diferită de 0 și de 5 ⇒ x poate fi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 sau 9.
d) y trebuie să fie diferit de 0 și de 5 ⇒ y poate fi 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 sau 9.
e) 97x nu trebuie să se dividă cu 4 și cu 9 (pentru că 36 = 4×9) ⇒ ultimele 2 cifre nu trebuie să formeze un număr divizibil cu 4, iar suma cifrelor trebuie să nu fie divizibilă cu 9. ⇒ x poate fi 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 sau 9.
f) 4a8 nu trebuie să se dividă cu 2 și cu 9 (pentru că 18 = 2×9) ⇒ cum ultima cifră este pară, trebuie ca suma cifrelor să nu fie divizibilă cu 9.
a poate fi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8 sau 9.