Question

Afla doua numere naturale cuprinse intre 101 si 199 cu c.m.m.d.c 25 si diferenta 50.

Answer 1

(a,b)=25
a-b=50
Din (a,b)=25 => 25|a si 25|b => a=25*x si b=25*y cu (x,y)=1
Inlocuind in a-b=50, avem:
25*x -25*y=50 |:25 => x-y=2
Din enunt avem: 101<a<199 si 101<b<199 => 101<25*x<199 si 101<25*y<199=> x,y={,5,6,7}
deci:
 pentru: x=7 si y=5 
 a=7*25=> a=175 si b=5*25=> b=125 
sau
pentru x=5 si y=7 
a=5*25=> a=125 si b=7*25=> b=175 
a,b={175,125}

Funda??