Question

Afla doua numere, știind ca diferența lor este cu 1008 mai mică decât dublul sumei lor, iar suma este de 5 ori mai mare decât diferența. Va rog urgent

Answer 1

Răspuns:  336  si  224 =>  cele doua numere

Explicație pas cu pas:

a - b = 2 × ( a + b ) - 1 008

2 × a + 2 × b  - 1 008 = a - b

2 × a + 2 × b - a + b = 1 008

a + 3 × b = 1 008

_____________________

a + b = 5 × ( a - b )

⇒ 5 × a - 5 × b = a + b

   5 × a - a = b + 5 × b

   4 × a = 6 × b     l  : 2

   2 × a = 3 × b    ⇒    a = (3 × b) / 2

____________________________

a + 3 × b = 1 008

3×b/2  + 3 × b = 1 008   l  ×  2

3 × b + 6 × b = 2 × 1 008

9 × b = 2 016

b = 2 016 : 9                             ⇒   b = 224

a = ( 3 × 224 ) / 2

a = 3 × 112                                 ⇒  a = 336

____________________________________

Verific:    336 + 224 = 5 × ( 336 - 224 )

                          560 = 5 × 112 √