Question

afla doua numere stiind ca produsul lor este 24,iar suma lor este 14.

Answer 1

Fie a și b numerele

a•b= 24
a+b=14

Din a+b= 14 => a= 14-b

Inlocuim in prima ecuație pe a cu 14-b

Și ne dă (14-b)•b=24
Desfacem parantezele
14b- b^2 ( b la a doua)=24
Trecem totul in partea stanga, astfel încât în partea dreaptă rămâne 0

14b-b^2-24=0
Trecem termenii convenabil in parte stanga spre a putea rezolva

-b^2+14b-24=0
b^2-14b-24=0

Si acuma faci cu x1 si x2

Adică:
$x1= \frac{ - b + }{2a} \sqrt{b { }^{2} } - 4ac$
$x2 = \frac{ - b - \sqrt{b {}^{2} } }{2a} - 4ac$
Unde a este coeficientul primului termen
b este coeficientul celui de-al doilea termen
Iar c este coeficientul celui de-al treilea termen

Deci:

$x1 = \frac{ - ( - 14) + \sqrt{( - 14) {}^{2} } }{2 \times 1} - 4 \times 1 \times 24$
$x1 = \frac{14 + \sqrt{196 - 96} }{2}$
$x1 = \frac{14 + \sqrt{100} }{2}$
$x1 = \frac{14 + 10}{2}$
$x1 = 24 \div 2$
$x1 = 12$

Si la fel se face pentru x2, numai ca se foloseste semnul minus inainte de radical si dupa scoaterea de sub radical

Și ne dă:

$x2 = \frac{14 \sqrt{100} }{2}$
$x2 = \frac{14 - 10}{2}$
$x2 = 2$

Deci x1 = 12 și x2 = 2

Iar acum avem cei doi termeni

a = 12
b = 2

Sau invers

Sper ca ti-am fost de ajutor

Edit: Acolo la x1, radicalul este în fractie, deasupra liniei cu semnul +, nu este dupa fractie
Si la x2 este minus intre 14 si radical din 100