Question

Află elementele mulțimilor A = {x| € N | 3x < 24} și B = {y € N | y = x + 1, x € A} și apoi demonstrează că este adevărată relația : card (A\B) = card (B\A)​

Answer 1

3x ≤ 24

x ≤ 8

x ∈ N ⇒ A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8}

y = x+1 de unde x ∈ A

y = 0+1 = 1

y = 1+1 = 2

y = 2+1 = 3

y = 3+1 = 4

................

y = 8+1 = 9 ⇒ B ={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

A/B = {0}

B/A = {9}

card(A/B) = card(B/A)

1 = 1 Adevarat