Question

Află lungimea înălțimii trapezului isoscel MNPQ care are bazele MN=10cm, PQ=6cm si diagonala MP= 9cm

Answer 1

Construim înălțimile QS și PT, se va forma dreptunghiul QPTS, iar de aici ST=QP=6cm. Acum, triunghiurile QSM și PTN sunt congruente (I.C.) și de aici MS=NT=(10-6)/2=4/2=2cm.

MT=MS+ST=2+6=8cm.

Aplicăm Teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic MTP

$PT^{2}=MP^{2}-MT^{2}$ de unde $PT^{2} =9^{2}-8^{2}$ ⇒ $PT^{2}=17$ ⇒ $PT=\sqrt{17}cm.$

Așadar, înălțimea trapezului este $PT=\sqrt{17}cm.$

Dacă ești un matematician în devenire, poți arunca o privire și aici

http://ubb.uv.ro