Question

afla multimea numerelor naturale n pentru care fractia 3n+18/n+2 este numar natural

Answer 1

daca d | (3n+18)                (1)
   si  d | (n+2) ⇒ d | 3(n+2) = 3n +6    (2)
⇒ d |[(1) - (2)] = 12
divizorii lui 12 ∈{ 1,2,3,4,6,12}
daca n+ 2= 2   n = 0
n+ 2 = 3    n = 1
n+2 = 4    n = 2
n+2 = 6    n = 4
n+ 2 = 12  n = 10⇒   n ∈ {0,1,2,4,10}