Question

afla nr natural xx5,stiind ca impartit la un nr de o cifra da restul 8

Answer 1

D:Î=C (R); R<Î; Î$\neq$ 0


R=8
Î e cifra $[/tex] => Î=9 R<Î [tex] \overline{xx5}:9=C (rest 8)$

=>$\overline{xx5}=9C+8$

100x+10x+5=110x+5

110x+5=9C+8
110x=9C+3
U(110·x)=0
=>U(9C+3)=0
=>U(9C)=10-3=7
=>C€{3;13;23;33;43;....}


Daca C=3:
D=9×3+8=27+8=35, nu are 3 cifre

Daca C=13:
D=9×13+8=117+8=125 nu este de forma $\overline{xx5}$

Daca C=23:
D=9×23+8=207+8=215 nu este de forma $\overline{xx5}$

Daca C=33:
D=9×33+8=297+8=305 nu este de forma $\overline{xx5}$

Daca C=43:
D=9×43+8=387+8=395 nu este de forma $\overline{xx5}$

Daca C=53:
D=9×53+8=477+8=485 nu este de forma $\overline{xx5}$

Daca C=63:
D=9×63+8=567+8=575 nu este de forma $\overline{xx5}$

Daca C=73:
D=9×73+8=657+8=665 este de forma $\overline{xx5}$

Daca C=83:
D=9×83+8=747+8=755 nu este de forma $\overline{xx5}$

Daca C=93:
D=9×93+8=837+8=845 nu este de forma $\overline{xx5}$

Daca C=103:
D=9×103+8=927+8=935, nu este de forma $\overline{xx5}$

Daca C=113:
D=9×113+8=1017+8=1025 , nu are 3 cifre.

$\boxed{\overline{xx5}=665}$