Matematică, întrebare adresată de vrabiuta12, 9 ani în urmă

afla nr naturale p si g pentru careA=3×p+p×q+7×q+5 este nr prim

qwerty235: probabil lipseste o informatie din enuntul problemei -- altfel sunt o infinitate de perechi (p, q). De exemplu doar pentru p = 2, obtinem ca A = 9q + 11 = 9(q + 1) + 2 -- toate numerele prime, A, mai mari sau egale ca 11 care dau restul 2 la impartirea prin 9 produc o solutie valida (de exemplu A=11 => q = 1; A = 29 => q = 3; etc). (oricum, demonstratia ca exista o infinitate de astfel de numere nu este usoara).

vrabiuta12: exact asa este enuntul in carte ...si ca raspuns da p=q=2 ..dar,nu stiu cum sa demonstrez asta ....

vrabiuta12: nu stiu de ce teorie sa ma leg in asa fel incat sa se aplice

ioanapaladi2008: are dreptate .... am vazut si eu ca nu poate da acolo dar intr-un mod mai dificil cum ar fi cum ai spus tu , se poate si asa dar cred ca nu este corect! Presupun ca acesta este singurul raspuns asa ca ai putea sa il pui pe acesta!!

qwerty235: sigur este gresit, p = q = 2 nu e singura solutie. De exemplu pentru p=2, q=4, A = 6 + 8 + 28 + 5 = 47, este prim.

qwerty235: ah - probabil p si q trebuie sa fie deasemenea prime (probabil aceasta e informatia care lipseste din enunt).. A-ul este cel putin 5, trebuie sa fie prim, deci este impar -- singura situatie in care A este impar este atunci cand p si q sunt ambele pare. Daca p si q ar trebui sa fie si prime, atunci ambele ar fi obligatoriu egale cu 2 (singurul numar par si prim)