Question

Afla numarul natural n daca (0,02 la puterea 7)totul la n are 70 de zecimale.
Va rog frumos!!!Ofer coroana!!!​

Answer 1

$(0,02^7)^{n} = \Big(\dfrac{2}{100}\Big)^{7n} = \dfrac{2^{7n}}{100^{7n}} = \dfrac{2^{7n}}{(10^{2})^{7n}} = \dfrac{2^{7n}}{10^{14n}}\\ \\ \Rightarrow 14n = 70 \Rightarrow \boxed{n = 5}$

Answer 2

$\it [(0,02)^7]^n =\Big(\dfrac{2}{100}\Big)^{7n} = \dfrac{2^{7n}}{(10^2)^{7n}}=\dfrac{2^{7n}}{10^{14n}}$

Exponentul lui 10 de la numitor ne dă numărul zecimalelor.

14n = 70 ⇒ n=5