Question

Află numărul necunoscut x:. 5(x+17)=125
148-(2x+5)=3

Un număr adunat cu răsturnatul său (numărul dat ab scris în ordine inversă ba), ne dă 55.
Află numărul.
Câte soluții sunt?

Answer 1

5(x+17)=125
x + 17 = 125 : 5 
x + 17 = 25 
x = 25 - 17 
x = 8

148-(2 x+5)=3
2 x + 5 = 148 - 3 
2 x + 5 = 145 
2 x = 145 - 5 
2 x = 140 
x = 140 : 2
x = 70


ab + ba = 55
(10 a + b) + ( 10 b + a ) = 55 
11 a + 11 b = 55 
11 ( a + b ) = 55 
a + b = 55 : 11
a + b = 5 

Observatie:  Fiind vorba de un numar de 2 cifre, rezulta ca a ≠ 0, dar si b ≠ 0

Daca a = 1 ⇒ b = 5 - 1 = 4 ⇒ numarul ab = 14, iar ba=41
a = 2  ⇒ b = 5-2=3 ⇒ ab = 23, iar ba=32
a=3 ⇒  b = 5 -3 =2 ⇒ ab = 32, iar ba=23
a=4 ⇒ b = 5-4 =1 ⇒ ab = 41, iar ba = 14

Reconstituim adunarile:

14 + 41 = 55
23 + 32 = 55
32 + 23 = 55
41 + 14 = 55

Solutii : 14, 23, 32, 41 ( 4 solutii)