Question

Afla numerele (a,b)=4 și a*b=240
(a,b)=5 și a+2b=35

Answer 1

1)a*b=240=>  unul  din  numere   este   divizibil  cu   5 . Ex  a divizibil  cu  5=>
a=5*4*n=20n
n=1 a=20=> b=240:20=  12
n=2   a=40=> b=240:40=6 nu  e   divizibil   cu   4   nu   se   acccepta
n=3  a=60  => b=4  deci  
n=3  b=3<4 Ne   oprim  aici
Deci  numerele a ,b  sunt de   forma(20,12) (60,4)  sau   invers (12,20) (4,60)
2)(a,b)=5=>
a=5m b=5n
Inlocuiesti  in  relatie
5m+10n=35
m+2n=7
m=1 =>  2n=6   n=3  =>
a=5;  b=5*3=15
m=2  2+2n=7  =>  n=(7-2)/2=5/2∉N
m=3 3+2n=7=> n=4:2=2
Deci   a=15 b=5*2=10 
m=4   4+2n=7 2n=7   n=7/2∉N
m=5  2n=2 n=1=>
a=5 *5=25
b=5
Deci  numerele   sunt  de   forma
15,10 sau  
25,5