Question

afla numerele naturale a si b stiind ca sunt invers proportionale cu 3 si 2,iar diferenta lor este 17.

cine stie sa ma ajute, rog sa o revolve cu K

K=coeficient de proportionalitate

Answer 1

Raspuns:   34;   51 => cele doua numere

Explicație pas cu pas:

[ a; b ]  i. p.  [  3;  2 ]

⇒  a / ( 1 / 3 ) = b / ( 1 / 2) = k

a / ( 1 / 3 ) = a : 1 / 3 = a × 3 / 1 = 3 a

⇒  3 a = 2 b = k ⇒    b >  a

⇒  a = k / 3   si   b = k / 2

____________________

b - a = 17

k / 2 - k / 3 = 17

3 k - 2 k = 6 × 17

k = 102

______________

a = 102 /3   ⇒   a = 34

b = 102 / 2  ⇒   b = 51

Answer 2

a/1/3=b/1/2=k

a/1/3=k    ⇒    a=k/3

b/1/2=k    ⇒    b=k/2

a-b=17

k/3-k/2=17

2k/6-3k/6=102/6

2k-3k=102

-k=102   ⇒     k=-102

a=k/3=-102/3=-34

b=k/2=-102/2=-51