Question

afla numerele naturale n si p,p numar prim,daca n la puterea 2 +n+p=112

Answer 1

n² +n+p=112
n(n+1)+p=112
n si n+1 sunt nr consecutive, iar produsul a doua nr consecutive e un nr par (pt ca unul e par si altul impar)
n(n+1) e par, 112 e par => si p este par
singurul nr prim par e 2
deci p=2
n(n+1)+2=112
n(n+1)=110
n(n+1)=10·11
deci n=10
R:   n=10 si p=2
verificare:  10²+10+2=112 (A)