Question

Afla numerele naturale x :
1) 17 supra 23 din x este 92
2) 23 supra 6 din x este 54
3) 31 supra 12 din x este 96
4) x supra x+1 din 12 este 8
5) 3x+1 supra 2x+5 din 252 este 20
6) x supra 3 din x+1 este 4.

Answer 1

1)17x/23=92
x=(92·23)/17
x=2116/17

2)23x/6=54
x=(54·6)/23
x=324/23

3)31x/12=96
x=(96·12)/31
x=1152/31

4)12x/(x+1)=8
12x=8(x+1)
12x=8x+8
12x-8x=8
4x=8
x=8/4
x=2

5)252(3x+1)/(2x+5)=20
252(3x+1)=20(2x+5)
756x+252=40x+100
756x-40x=100-252
716x=-152
x=-152/716=-38/179

6)x(x+1)/3=4
x(x+1)=4·3
x²+x=12
x²+x-12=0
Δ=1+48=49
x₁=(-1+7)/2=6/2=3
x₂=(-1-7)/2=-8/2=-4