Question

Află numerele necunoscute din exercițiile​

Answer 1

a)

$7 + 6 \times (x \div 4 - 18) = 25$

Rezolvă în funcție de x:

Scrie împărțirea sub forma unei fracții:

$7 + 6 \times ( \frac{1}{4}x - 18) = 25$

Pentru a elimina parantezele, distribuie 6 elementelor din paranteză:

$7 + \frac{3}{2} x - 108 = 25$

Calculează diferența:

$- 101 + \frac{3}{2}x = 25$

Înmulțeşte ambele părți ale ecuației cu 2:

$- 202 + 3x = 50$

Mută constanța în partea dreaptă şi schimbă semnul ei:

$3x = 50 + 202$

Adună aceste numere:

$3x = 252$

Împarte ambele părți ale ecuației la 3:

$x = 84$

Răspuns prima ecuație:

$x = 84$

b)

$286 + (a - 113) \div 5 = 142$

Rezolvă în funcție de a:

Scrie împărțirea sub forma unei fracții:

$286 + \frac{a - 113}{5} = 142$

Înmulțeşte ambele părți ale ecuației cu 5:

$1430 + a - 113 = 710$

Efectuează scăderea numerelor:

$1317 + a = 710$

Mută constanța în partea dreaptă şi schimbă semnul ei:

$a = 710 - 1317$

Calculează:

$a = - 607$

Răspuns a 2-a ecuație:

$a = - 607$

c)

$(93 \div (x \div 3) - 16 \times 4) \times 6 = 186$

Rezolvă ecuația în funcție de x:

Determină domeniul de definiție:

$(93 \div (x \div 3) - 16 \times 4) \times 6 = 186$

Atunci: x≠0

Scrie împărțirea sub forma unei fracții:

$(93 \div ( \frac{1}{3} x) - 16 \times 4) \times 6 = 186$

Înmulțeşte numerele:

$(93 \div ( \frac{1}{3} x) - 64) \times 6 = 186$

Calculează produsul:

$(93 \div \frac{x}{3} - 64) \times 6 = 186$

Pentru a efectua următoarea operație (împărțirea)

trebuie să o înmulțim pe prima cu a 2-a inversată:

$(93 \times \frac{3}{x} - 64) \times 6 = 186$

Calculează acest produs (de la împărțire):

$( \frac{279}{x} - 64) \times 6 = 186$

Distribuie 6 elementelor din paranteză:

$\frac{1674}{x} - 384 = 186$

Mută constanța în partea dreaptă şi schimbă semnul ei:

$\frac{1674}{x} = 186 + 384$

Calculează suma:

$\frac{1674}{x} = 570$

Inmulțeşte ambele părți ale ecuației cu x:

$1674 = 570x$

Inversează părțile ecuației:

$570x = 1674$

Împarte ambele părți ale ecuației la 570:

$x = \frac{279}{95}$

x≠0

Verifica dacă soluția face parte definiției:

$x = \frac{279}{95}$

$x = 2 \frac{89}{95}$

Răspuns a 3-a ecuație:

$x = 2 \frac{89}{95}$