Question

Află patru numere pare consecutive, știind că, adunându-le cu triplul sumei lor, se obține rezultatul 528​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns: 30;   32;   34  și  36 - cele patru numere pare consecutive

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)

• Primul mod de rezolvare

 Voi afla mai întâi cât este suma celor patru numere pare consecutive, știind că, adunându-le cu triplul sumei lor, se obține rezultatul 528​.

Cu alte cuvinte, împătritul sumei celor patru numere consecutive este 528.

528 : 4 = 132 → suma celor patru  numere pare consecutive

Reprezint grafic cele patru numere pare consecutive:

primul nr.        l------l            

al doilea nr.     l------l+2             suma lor = 132

al treilea nr.     l------l+2+2            

al patrulea nr.  l------l+4+2    

Aflăm suma celor 4 părți/segmente egale sau împătritul primului număr:

   132 - ( 2+4+6) = 132 - 12 = 120 → suma celor 4 părți egale sau împătritul primului număr

120 : 4 = 30 → primul număr par

30 + 2 = 32 → al doilea nr. par consecutiv

32 + 2 = 34 → al treilea nr. par consecutiv

34 + 2 = 36 → al patrulea nr. par consecutiv

Verific:

30 + 32 + 34 + 36 = 132 → suma celor patru numere pare consecutive

3 × 132 = 396 → triplul sumei lor

132 + 396 = 528 → împătritul sumei celor patru numere pare consecutive

_______________________________________________________

• Al doilea mod de rezolvare:

     Reprezint grafic, cu ajutorul segmentelor, cele patru numere pare consecutive, știind că al doilea nr. este cu 2 mai mare decât primul număr, cu 2 mai mic decât al treilea număr, dar cu 4 mai mic decât al patrulea număr, la care adaug triplul fiecăruia, cunoscând că 528 este împătritul sumei lor:

primul nr.        l------l               + l------l------l------l →triplul său

al doilea nr.     l------l+2          + l------l------l------l+3×2  

al treilea nr.     l------l+2+2     + l------l------l------l+3×4                 suma =528

al patrulea nr.  l------l+4+2     + l------l------l------l+3×6

3+4×3 = 16 părți/segmente egale

528 - (2+4+6) - 4 ×(2+4+6) = 528 - 48 = 480 → suma celor 16 părți egale

1) Aflăm primul număr ( reprezentat printr-un segment):

 480 : 16 = 30 → primul număr par

2) Aflăm al doilea număr par consecutiv, știind că este mai mare decât primul cu 2:

   30 + 2 = 32 → al doilea număr par consecutiv

3) Aflăm al treilea număr, știind că este cu 2 mai mare decât precedentul său:

    32 + 2 = 34 → al treilea nr. par consecutiv

4)  Aflăm și pe cel de-al patrulea număr:

   34 + 2 = 36 → al patrulea număr par consecutiv