Question

Afla pe X astfel incat fractiile sa fie subunitare. Metoda de cls a IV-a!
14 supra x+18, x+7 supra 13, x-9 supra 12

Answer 1

Fractiile subunitare sunt fractiile care au numaratorul mai mic decat numitorul !

  14  → numarator 
-------
x + 18  → numitor 

x + 18 > 14 

pentru x = 0, avem numitorul 0 + 18 = 18 , iar fractia este 14 / 18 ( / = linie de fractie) 
pentru x = 1, avem numitorul 1 + 18 = 19 , iar fractia este 14 / 19 
pentru x = 2, avem numitorul 2 + 18 = 20, iar fractia este 14 / 20 

14 / 21,  14 / 22,  14 / (5+18) = 14 / 23;  14 / 24, 14 / 25 → sunt fractii subunitare  


 x + 7
------- → fractie subunitara ⇒ x + 7 < 13 ( numaratorul < numitorul ) 
  13   

x + 7 < 13 
x < 13 - 7 
x < 6 
x = ( 0, 1, 2, 3, 4, 5 ) → valorile lui x 

0 + 7      7
------ = ------ 
 13        13

1 + 7       8
-------- = -----
 13         13 

( 2 + 7) / 13 = 9 / 13 → fractie subunitara 

( 3 + 7 ) / 13 = 10 / 13;  ( 4 + 7 ) / 13 = 11 / 13;  ) 5 + 7 ) / 13 = 12 / 13  → sunt fractii subunitare 



x - 9 
------- → fractie subunitara 
  12 

x - 9 < 12 
9 ≤ x < 12 + 9 
x = ( 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 ) → valorile lui x

0/ 12;  ( 10 - 9 ) / 12 = 1/12;  ( 11 - 9 ) / 12 = 2 / 12;   ( 12 - 9 ) / 12 = 3 / 12; 

( 13 - 9 ) / 12 = 4 / 12 ,   ( 14 - 9 ) / 12 = 5 / 12 ,  ( 15 - 9 ) / 12 = 6 / 12 ,

( 16 - 9 ) / 12 = 7 / 12,  ( 17 - 9 ) / 12 = 8 / 12 ,  9 / 12, 10 / 12, 11/ 12