Question

afla perechile de nr naturale care au suma 50 si cmmdc 5. urgent dau coroană​

Answer 1

Răspuns:

(a;b)=5 ;   a+b=50 ;    a=5x ;   b=5y ;  (x;y)=1 ;    5x+5y=50 ;    x+y=10 ;                          x=1; y=9 ;   a=5*1=5 ;   b=5*9=45;  x=3; y=7 ;    a=5*3=15 ;   b=5*7=35 ; si se inverseaza

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns: S(a, b) = {(5,45); (15,35); (35,15); (45,15)}

Explicație pas cu pas:

a + b = 50

cmmdc (a, b) = 5 ⇒

a = 5x

b = 5y ; cmmdc (x, y) = 1 (prime intre ele)

Înlocuim noile valori ale lui a si b in prima relatie  

5x + 5y = 50  |:5

x + y = 10

x = 1 ⇒ y = 9 ⇒ a = 5·1 ⇒ a = 5 ⇒ b = 5·9 ⇒ b = 45          

x = 2 ⇒ y = 8 ⇒ a = 5·2 ⇒ a = 10 ⇒ b = 5·8 ⇒ b = 40 nu convine    

x = 3 ⇒ y = 7⇒ a = 5·3 ⇒ a = 15 ⇒ b = 5·7 ⇒ b = 35

x = 4 ⇒ y = 6 ⇒ a = 5·4 ⇒ a = 20 ⇒ b = 5·6 ⇒ b = 30 nu convine    

x = 5 ⇒ y = 5 ⇒ a = 5·5 ⇒ a = 25 ⇒ b = 5·5 ⇒ b = 25 nu convine    

x = 6 ⇒ y = 4 ⇒ a = 5·6 ⇒ a = 30 ⇒ b = 5·4 ⇒ b = 20 nu convine

x = 7 ⇒ y = 3⇒ a = 5·7 ⇒ a = 35 ⇒ b = 5·3 ⇒ b = 15    

x = 8 ⇒ y = 2 ⇒ a = 5·8 ⇒ a = 40 ⇒ b = 5·2 ⇒ b = 10 nu convine  

x = 9 ⇒ y = 1 ⇒ a = 5·9 ⇒ a = 45 ⇒ b = 5·1 ⇒ b = 5      

S(a,b) = {(5,45); (15,35); (35,15); (45,15)}