Question

afla restul impartirii (3×5×7×9×13×........×21+14):13

Answer 1

Notam cu a numarul care se imparte la 13
Folosim proprietatea de asociativitare a factorilor inmiltirii , iar pe 14 il scriem ca suma de 13+1
a=13×(3×5×7×9×....×21)+13+1
Dam factor comun pe 13 intre primii termeni
a=13×(3×5×7×9×...×21+1) +1
iar daca a=b×c+r , conform Teoremei impartirii cu rest, identificam ca
a , a este numarul initial care l-am impartit la 13 ,adica DEIMPARTITUL
b este 13, adica IMPARTITORUL
c este CATUL adica ceea ce avem in parenteza rotunda dupa ce am dat factor comun pe 13
r este RESTUL , adica 1 , atat cat ne-a ramas din scaderea 14-13=1
Deci raspuns final restul este 1 !