Question

Afla suma a doua numere naturale care impartite la 26 dau catul 13 si restul numere pare

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

n : 26 = 13 rest < 26;   rest = nr. par  ⇒  restul = 0;  2;  4;  6;.........22,  24

n = 13 × 26 + restul

n = 338 + 0;  + 2;  + 4;  + 6;  + 8;..........+ 22;  + 24

n = 338;  340;  342 ;   344;   346;  348;   350;  352;   354;  356;   358;   360;  362

_________________________________________________________

S = 338 + 340 + 342 + 344 + ........... + 362

→ stabilesc cati termeni are suma cu ratia = 2

( 362 - 338 ) : 2 + 1 = 24 : 2 + 1 = 12 + 1 = 13 termeni are suma

→ aplic formula sumei lui Gauss

S = 13 × ( 338 + 362 ) : 2

S = 13 × 700 : 2

S = 13 x 350

S = 4 550 → suma numerelor naturale care, impartite la 26 dau catul 13 si restul numere pare