Question

Află suma a două numere naturale, știind că primul număr este de 4 ori mai mare decât
al doilea, iar diferenta dintre dublul primului număr și triplul celui de-al doilea este 335.
va rog repede!
multumesc!
dau 25 de puncte!
​

Answer 1

Răspuns:

Numerele sunt 268 si 67.

Explicație:

• Notam primul numar cu a, si al doilea numar cu b.

• Stim ca primul numar este de 4 ori mai mare decat al doilea, prin urmare a = 4 × b, intrucat al doilea numar este de 4 ori mai mic decat al doilea, deci trebuie inmultit cu 4 ca sa fie egal cu primul.

Dublul unui numar este produsul dintre numarul respectiv si numarul 2.

Prin urmare, dublul primului numar este egal cu 2 × a.

Triplul unui numar este produsul dintre numarul respectiv si numarul 3.

Prin urmare, triplul celui de-al doilea numar este egal cu 3 × b.

Diferenta este operatia matematica de scadere si se noteaza cu - (minus).

• Asadar, diferenta dintre dublul primului numar si triplul celui de-al doilea este 2 × a - 3 × b = 335
• De aici rezulta ca 2 × a = 3 × b + 335

Acum cunoastem aceste doua relatii:

• a = 4 × b

• 2 × a = 3 × b + 335

Inmultim cu 2 prima relatie. De aici va rezulta ca 2 × a = 8 × b

Il inlocuim pe 2 × a cu 8 × b in a doua relatie iar acum avem ecuatia 8 × b = 3 × b + 335. Se rezolva aceasta ecuatie.

8 × b = 3 × b + 335

Se trec termenii dintr-o parte in cealalta, cu semn schimbat.

8 × b - 3 × b = 335

5 × b = 335

b = 335 : 5

b = 67

a = 4 × b

a = 4 × 67

a = 268