Question

afla. suma cifrelor numarului abc stiind ca abc=ab+bc+ca

Answer 1

abc = 100 a + 10 b + c
abc = ab + bc + ca
100 a + 10 b + c = 10 a + b + 10 b + c + 10 c + a
100 a + 10 b + c = 11 a + 11 b + 11 c | - c
100 a + 10 b = 11 a + 11 b + 10 c | - 10 b
100 a = 11 a + b + 10 c | - 11 a
89 - a = b + 10 c

I. a = 1 ⇒ 89 = b + 10 c ⇒ c = 8 , b = 9
a + b + c = 1 + 8 + 9 = 18

II. a = 2 ⇒ 2 * 89 = b + 10 c
178 = b + 10 c ⇒ c = 170