Question

afla suma numerelor naturale care impartite la 26 dau catul 13 si restul numere pare

Answer 1

Resturile sunt mai mici decat 26 deoarece 26 este impartitorul.

r = { 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 }

26 x 13 + 0 = 338 + 0 = 338
26 x 13 + 2 = 338 + 2 = 340
26 x 13 + 4 = 338 + 4 = 342
26 x 13 + 6 = 338 + 6 = 344
26 x 13 + 8 = 338 + 8 = 346
26 x 13 + 10 = 338 + 10 = 348
26 x 13 + 12 = 338 + 12 = 350
26 x 13 + 14 = 338 + 14 = 352
26 x 13 + 16 = 338 + 16 = 354
26 x 13 + 18 = 338 + 18 = 356
26 x 13 + 20 = 338 + 20 = 358
26 x 13 + 22 = 338 + 22 = 360
26 x 13 + 24 = 338 + 24 = 362

=> Numerele sunt : { 338, 340, 342,..., 362 }
Calculam numarul de numere :

n = ( 362 - 338 ) / 2 + 1 = 24 / 2 + 1 = 12 + 1 = 13 numere 

Calculam suma acestor numere cu formula lui Gaus :

S = 13 ( 362 + 338 ) / 2 = 13 x 700 / 2 = 13 x 350 = 4550

Succes la teme! :))