Question

Afla suma tuturor numerelor care impartite la 9 dau catul egal cu restul

Answer 1

|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯|#OptiTeam|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯|

ꕤ Cerință: Află suma tuturor numerelor care împărțite la 9 dau câtul egal cu restul.

ꕤ Răspuns:

ꕤ Ne vom folosi de TEOREMA ÎMPĂRȚIRII CU REST.

d : î = c și r  ⇒  d = î × c + r

ꕤ Unde: → d = deîmparțitul

               → î = împărțitorul  

               → c = câtul  

               → r = restul

ꕤ În cazul nostru împărțitorul este 9. Restul împărțirii trebuie să fie ( OBLIGATORIU ) mai mic decât împărțitorul. Nu luăm restul 0 deoarece câtul nu poate fi 0.

r < î ⇒  restul ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 }  

      ⇒  câtul ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 }

d : 9 = 1 rest 1 ⇒ d = 9 · 1 + 1 ⇒ d = 9 + 1 ⇒ d = 10

d : 9 = 2 rest 2 ⇒ d = 9 · 2 + 2 ⇒ d = 18 + 2 ⇒ d = 20

d : 9 = 3 rest 3 ⇒ d = 9 · 3 + 3 ⇒ d = 27 + 3 ⇒ d = 30

d : 9 = 4 rest 4 ⇒ d = 9 · 4 + 4 ⇒ d = 36 + 4 ⇒ d = 40

d : 9 = 5 rest 5 ⇒ d = 9 · 5 + 5 ⇒ d = 45 + 5 ⇒ d = 50

d : 9 = 6 rest 6 ⇒ d = 9 · 6 + 6 ⇒ d = 54 + 6 ⇒ d = 60

d : 9 = 7 rest 7 ⇒ d = 9 · 7 + 7 ⇒ d = 63 + 7 ⇒ d = 70

d : 9 = 8 rest 8 ⇒ d = 9 · 8 + 8 ⇒ d = 72 + 8 ⇒ d = 80

ꕤ Suma = S = 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 =

                    = 30 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 =

                    = 60 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 =

                    = 100 + 50 + 60 + 70 + 80 =

                    = 150 + 60 + 70 + 80 =

                    = 210 + 70 + 80 =

                    = 280 + 80 =  

                    = 360  

→ puteai grupa convenabil termenii pentru a calcula suma mai ușor.

ꕤ Soluție: Suma numerelor care împărțite la 9 dau câtul egal cu restul este 360.

|__________________|#OptiTeam|__________________|