Question

Afla suma tuturor numerelor naturale care impartite la 6 dau catul egal cu restul.

Answer 1

Avem relatia: 6·k+k = n => n = 7k, k∈{1;2;3;...;5}. Doar pana la numarul 5 inclusiv poate sa fie inmultit 7 ca sa dea catul egal cu restul, deoarece (7×6)/6 = 7 rest 0 deci restul nu mai e egal cu catul.

((Asa procedezi la oricare alt numar. Daca se cerea .... care impartite la 4.
Aveam 4k+k = n => n = 5k,  deci  k ∈ {1;2;3}))

Numerele care impartite la 6 dau catul egal cu restul sunt:
7;14;21;28;35
Deci calculam suma:
7+14+21+28+35=
=7·(1+2+3+4+5) =$7* \frac{5*6}{2}= 7*15 = 105.$

Raspunsul problemei este 105.