Question

Află suma tuturor numerelor naturale care, împărțite la 6, dau câtul egal cu restul.

Answer 1

n = C×6 + R             ,R ∈ {1,2,3,4,5} 
=> n = C×6 + C       ,C ∈ {1,2,3,4,5}
=> n = 7×C              ,C ∈ {1,2,3,4,5}

=> n = {7,14,21,28,35}

$S = 7+14+21+28+35 = 7(1+2+3+4+5) = 7*\frac{5*6}{2} = 7*15 \Rightarrow \\ S = 105$

Answer 2

n:6=1  rest 1
n=1x6+1 ⇒ n=7
n:6=2  rest 2
n=2x6+2 ⇒ n=14
n:6=3  rest 3 
n=3x6+3 ⇒ n=21
n:6=4  rest 4
n=4x6+4 ⇒ n=28
n:6=5  rest 5
n=5x6+5 ⇒  n=35
7+14+21+28+35=105