Question

afla toate numerele ab cu a>b care verifica egalitatea 0,(ab)+0,(ba)=1,(3)

Answer 1

0,(ab)+0,(ba) = 1,(3)

ab/99 + ba/99 = (13-1)/90

(ab+ba)/99 = 12/9 |•9

(ab+ba)/11 = 12

(10a+b+10b+a)/11 = 12

(11a+11b)/11 = 12

a+b = 12

=>

a=7, b = 5 sau a = 8, b = 4 sau

a = 9, b = 3

=> ab = {75; 84; 93}

Answer 2

Răspuns:

0,(ab)=ab/99

0,(ba)=ba/99

ab/99+ba/99=1,3/9

(ab+ba)/99=(9+3)/9

(10a+b+10b+a)/99=12/9

(11a+11b)/99=12/9

11(a+b)/99=12/9

(a+b)/9=12/9=>

a+b=12

Prin  incercari

a=7    b=5  => ab=75

a=8  b=4   => ab=84

a=9  b=3     ab=93

Explicație pas cu pas: