Question

Află toate numerele de forma:
a) a5b bară sus este divizibil cu 3 și a-b=2
b) ab5 bară sus este divizibil cu 3 și a-b=3​

Answer 1

Răspuns:

a5b este divizibil cu 3 daca a+5+b este divizibil cu 5.

a) a-b=2 ⇒ a≥2

daca a=2 si b=0, 2+5+0=7, nu este divizibil cu 3

daca a=3 si b=1, 3+5+1=9, este divizibil cu 3

daca a=6 si b=4, 6+5+4=15, este divizibil cu 3

daca a=9 si b=7, 9+5+7=21, este divizibil cu 3

a5b∈{351, 654, 957}

a) a-b=3 ⇒ a≥3

daca a=3 si b=0, 3+5+0=8, nu este divizibil cu 3

daca a=4 si b=1, 4+5+1=9, nu este divizibil cu 3

daca a=5 si b=2, 5+5+2=12, este divizibil cu 3

daca a=8 si b=5, 8+5+5=18, este divizibil cu 3

a5b∈{552, 855}

Explicație pas cu pas: