Question

Afla toate numerele naturale care impartite la 3 dau la cat si la rest acelasi rezultat

Answer 1

Notam cu x numerele pe care le cautam. Problema spune ca x:3=c, rest=r, unde prin c inteleg catul. Din Teorema impartirii cu rest avem ca x=3c+r. Se stie ca restul e mai mic decat impartitorul, deci r<3. Asadar r poate fi 0,1 sau 2.
Preblema ne mai spune si ca rest=cat, deci r=c. 
Prin urmare, x=3r+c=> x=4r. Luam pe rand cazurile in care r poate fi 0, 1, sau 2.
Daca r=0, avem ca x=4*0=0.
Daca r=1, atunci x=4*1=4.
Daca r=2, avem ca x=4*2=8.

Asadar, numerele sunt 0,4,8.