Question

Afla trei numere invers proportionale vu 2 3 si 4 daca produsul lor este 72.

Answer 1

Răspuns:

numerele sunt 6, 4 și 3

Explicație pas cu pas:

notăm numerele cu a, b, c

a · 2 = b · 3 = c · 4

notăm valoarea acestor produse cu k

⇒ k = 2a = 3b = 4c

⇒ a = k/2 ; b = k/3 ; c = k/4

înmulțim numerele:

a · b · c = $\frac{k}{2} *\frac{k}{3} *\frac{k}{4} =\frac{k^{3} }{24}$ = 72

⇒ k³ = 72 · 24 = 12 · 6 · 12 · 2 = 12³

⇒ k = 12

⇒ a = 12 / 2 = 6

   b = 12 / 3 = 4

   c = 12 / 4 = 3