Question

Afla trei numere naturale care satisfac simultan urmatoarele conditii:
a)suma lor este cu 1 mai mare decat patru cincimi din 100.
b)suma primelordoua numereeste cu 1 mai mare decat al treilea numar :
c)daca primul numar Il inmultesc cu el insusi obtin suma a trei numere.

Answer 1

Notatii:

a → primul numar

b → al doilea numar

c → al treilea numar

----------------------------------/

a + b + c = 4 · 100/5 + 1 = 4 · 20 + 1 = 80 + 1 = 81

a + b = c + 1

a · a = a + b + c = 81 ⇒ a · a = 81 ⇒ a² = 81 ⇒ a = √81 ⇒ a = 9

c + 1 + c = 81

2c = 81 - 1 ⇒ 2c = 80 ⇒ c = 80 / 2 ⇒ c = 40

a = 9 ; c = 40 ⇒ 9 + b + 40 = 81 ⇒ b = 81 - 40 - 9 ⇒ b = 41 - 9 ⇒ b = 32

Raspuns: Numerele sunt 9; 32 si 40.