Question

află ultima cifră a numerelor a) 3^47 b) 4^110 c) 7^20 d) 28^36 rog urgent dau coronița.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 3^1=3;3^2=9;3^3=27;3^4=81;3^5=243;3^6=729;3^7=2187

deci ultimele cifre ale puterilor sunt un grup de 4 (3,9,7,1) care se succed

47:4=11 +rest 3    deci va fi a 3 a cifra din grup⇒

ultima cifra pentru 3^47 va fi 7

b)4^1=4;4^2=16;4^3=64;4^4=256; 4^5=1024

Ultimele cifre sunt 4 si 6: 6=pentru puterile pare si 4=pentru puterile impare

Ultima cifra pentru 4^110 este 6.

7^1=7;7^2=49;7^3=343; 7^4=2401;7^5=16807;7^6=117649

Ultimele cifre se grupeaza cate 4 (7,9,3,1)

puterea 20=4×5  rest 0  ⇒ ultima cifra 7^20 este 1

d)28^36=4^36×7^36

Secventa ultimelor cifre ale puterilor lui 28 este (8,4,2,6)

36:4-9 rest 0⇒ ultima cifra a 28^36 este 8