Question

afla un nr intreg stiind ca diferenta dintre cubul acelui nr si patratul lui inmultit cu 2 este -45

Answer 1

Răspuns:

${x}^{3} - 2 {x}^{2} = - 45 \\ \\ {x}^{2} (x - 2) = - 45$

Acum, trebuie sa il scriem pe -45 ca pe produsul unui patrat perfect si un alt numar.

avem posibilitatile:

a) -45 = 25 × (-3)

b) -45 = 1 × (-45)

c) -45 = 9 × (-5)

$a) \: \: x - 2 = - 3 \\ x = - 1 \\ {x}^{2} = 25 \: \: \: \\ nu \: \: se \: \: verifica$

$b) \: \: x - 2 = - 45 \\ \\ x = - 43 \\ \\ {x}^{2} = 1 \: \: \\ nu \: \: se \: \: verifica$

$c) \: \: x - 2 = - 5 \\ \\ x = - 3 \\ \\ {x}^{2} = 9$

Vedem ca solutia de la punctul c) este buna.

Succes! ♡♡♡