Question

Afla valoarea lui x:
2+4+6+...+98+x=1+2+3+4+5+...+99
Afla numarul cautat:
a)2450; b)2500; c)500; d)50;

Answer 1

Răspuns:  b )  2 500

Explicație pas cu pas:

2 + 4 + 6 + ... + 98 + x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ..... + 99

2 × ( 1 + 2 + 3 + ..... + 49) + x = 99 × ( 1 + 99 ) : 2

                                              → aplic formula sumei lui Gauss

2 × 49 × ( 1+49 ) : 2 + x = 99 × 100 : 2

49 × 50 + x = 99 × 50

2 450 + x = 4 950

x = 4 950 - 2 450

x = 2 500

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2+4 +6 +. .. .+ 98 + x = 1+2+3+4+5 +. ...+ 99

2× ( 1+2+3. . .+ 49 ) + x = 99 × ( 1 + 99 ) : 2

2× 49 × ( 1 + 49 ) : 2 + x = 99 × 100 : 2

98 × 50 : 2 + x = 99 × 50

2450 + x = 4950

x = 4950 - 2450

x = 2500