Află valoarea lui X din expresia X + (1 + 2 + 3 + 4 + … + 49) = 1625.
Ce artificiu de calcul pot folosi ca să evit adunarea tuturor numerelor de la 1 la 49?
Trebuie să fac un copil de 9 ani să priceapă rezolvarea acestui exercițiu.
Mulțumesc.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Folosesti teorema Sumei lui Gauss.
Suma = (ultimul termen + primul termen) * numarul de termeni : 2
Numarul de termeni = (ultimul termen - primul termen) : rație + 1
Numarul de termeni = (49-1) : 1 + 1 = 48 + 1 = 49
Suma = (49+1) * 49 : 2 = 50 *49:2 = 25 * 49 = 1225
X + 1225 = 1625
X = 400
gabriela19652002:
Mulțumesc mult pentru ajutor! Așa ceva lucram în perioada liceului(1979), acum se cer astfel de cunoștințe în clasa a III a....
Răspuns de
0
Răspuns:
x = 400
Explicație pas cu pas:
x + (1+2+3+4+.....+49) = 1625
Varianta I - folosind formula lui Gauss
1+2+3+4+....+49 = (1+49)·49:2 = 25·49 = 1225 =>
x+1225 = 1625 =>
x = 1625-1225
x = 400
Varianta II - se aseaza numerele convenabil (doua cate doua)
1+2+3+4+.....+49 = (1+49)+(2+48)+(3+47)+.....(24+26)+25 =
= 50+50+50 +(de 24 de ori)....+25 = 50·24 + 25 = 1200+25 = 1225
x+1225 = 1625 =>
x = 1625-1225
x = 400
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă