Matematică, întrebare adresată de cerinstelat, 8 ani în urmă

Afla valoarea lui X din expresia X+(1+2+3+4+......+49)=1625.
Urgent!!!!!Cu explicatie va rog!
Dau Coroana!♧

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de carmentofan

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

X+(1+2+3+4+......+49)=1625.

1+2+3+4+......+49 = 49*(1 + 49)/2 = 49*50/2 = 1225

x + 1225 = 1625

x = 1625 - 1225 = 400

______________

1+2+3+4+......+49

este o progresie aritmetica cu ratie 1 si 49 de termeni

Sn = n(a1 + an)/2

a1 = 1; an = 49

Daca nu ai invatat progresii, grupezi permenii dinspre capete spre mijloc (1 + 49 = 50; 2 + 48 = 50..... si calculezi cate grupe de 50 ai ca sa faci mai usor suma.

cerinstelat: Multumesc Mult m-ati salvat!

cerinstelat: Si ma mai puteti ajuta va rog si cu aceasta problema:

cerinstelat: Rezultatul calculului a×0+n×2-n×1

carmentofan: a x 0 = 0; ramane 2 x n - n = n

cerinstelat: Mai puteti va rog inca una?

carmentofan: Posteaza.

cerinstelat: Stiind ca intre termenii unei scaderi exista relatia d+s+r=8000,ce valori poate lua a din inegalitatea 7333 mai mic sau egal decat d + aaaa mai mic decat 10000.

Răspuns de cocirmariadenis

Răspuns: x = 400

Explicație pas cu pas:

x + ( 1+2+3+4+....+49) = 1625

-> aplic formula sumei lui Gauss pentru suma parantezei

= nr. termeni x suma dintre primul si ultimul termen supra 2

x + 49×(1+49):2 = 1625

x + 49×50:2 = 1625

x + 49×25 = 1625

x + 1225 = 1625

x = 1625 - 1225

x = 400