Question

afla valoarea minima pt urmatoare expresii (x la adoua plus 2x plus3)(x la adoua plus 6x plus 10)(x la adoua minus 10x plus 36)

Answer 1

a)x²+2x+3=(x²+2x+1)+2=(x+1)²+2

(x+1)²≥0 => (x+1)²+2≥2

deci, valoarea minima este 2

b)x²+6x+10=(x²+6x+9)+1=(x+3)²+1

(x+3)²≥0  =>(x+3)²+1≥1

deci, valoarea minima este 1

c)x²-10x+36

(x²-10x+25)+11=(x-5)²+11

(x-5)²≥0  =>(x-5)²+11≥11

deci, valoarea minima este 11

Answer 2

x^2+2x+3=(x+1)^2 + 2, val. min = 2 pentru x=-1
x^2+6x+10=(x+3)^2+1, val. min.=1 pentru x=-3
x^2-10x+36=(x-5)^2+11, val. min.=11 pentru x=5