Question

aflat lungimele laurilor unui dreptunghi stiind ca perimetrul lui este egal cu 74 cm iar aria cu 300 cm^2
va rog

Answer 1

Perimetru=74 => 2(l + L)= 74 => l+L = 37
Aria=300=>lxL=300

Scoatem din prima ecuatia l=37-L si inlocuim in a doua 
(37-L)xL=300=>37L-L^{2}=300=> -L^{2}+37L-300=0/x(-1) 
L^{2}-37L+300=0

Δ=b^{2}-4ac=37^{2}-4x300x1=1369-1200=169

x_{1} = (-b+ \sqrt{Δ} ) / 2a= (37 + 13)/2 = 25
x_{2} = (-b- \sqrt{Δ} ) / 2a= (37 - 13) /2 = 12

Acum ar trebui sa iei fiecare valoare in parte insa observi ca l=37-L => l=37-25(iei prima valoare a lui x) => l=12 care este a doua valoare a lui x 

Din toate astea rezulta : l=25
                                       L=12

Acum verificare : Perimetrul este 74 => 2(25+12)=74 => 2x37=74=> 74=74 A
                            Aria este 300=> 25x12=300 => 300 = 300 A