Question

Aflat ultima cifra a lui n .
N=1+1+2+2 la a doua + 2 la a 3 +...+ 2 la 2004 pls maine dau test di asta la mate

Answer 1

N = 1 + 1 + 2 + 2^2 + 2^3 +--- + 2^2004 = 1+ 2 (2^2005 -1) : (2-1) = 
= 1 + 2(2^2005 - 1) = 2^2006 - 1
Ultima cifra a lui N, U(N) = U(2^4k) + U(2^2) - 1 = 6+4-1 = 9.
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Avem U(2^4k) = 6, pentru ca avem
2^n U(2^n)
0        1
1        2
2        4
3        8
4        6(16)
---------
5        2(32)
6        4(64)
7        8(128)
8        6(256)
---------
9        2(512)
10      4(1024)