Question

Aflati 2 nr naturale daca producul lor este 48 si cmmdc lor este 4.

Answer 1

  c.m.m.d.c.=(a,b)=4

                      a×b=48

[a, b]×(a, b) = a×b

[a, b]×4= 48

[a, b]=48:4=12

Din (a; b)=4 rezulta ca 4 divide pe a si 4 divide pe b.

Rezulta ca a=4x si b=4y doar daca (x; y)=1

Si avem 4x× 4y =48

x × y=48:16
x × y=3

x=1  , y=3  si    a=4x si b=4y
⇒a=4×1=4  si b=4y=4×3=12  deci perechea {a,b}={4,12}...

x=3  , y=1  si    a=4x si b=4y
⇒a=4×3=12  si b=4y=4×1=4  deci perechea {a,b}={12,4}...