Question

aflati 2 numere intregi stiind ca diferenta dintre produsul lor si suma lor este 12

Answer 1

Fie a,b nr căutate
axb-(a+b)=12
=>ab=12+ a+b
=>ab-a=12+b
=>a (b-1)=12+b
=>a=(12+b)/(b-1)
dar a și b nr întregi
=>b-1 |12+b
dar b-1 | b-1
=>b-1 | (12+b)-(b-1)
=>b-1 | 13
=> b-1€D13
=> b-1€{1,-1,13,-13}
=> b €{2,0,14,-12}
=> a € {14,-12,2,0}
=> (a,b) €{(14,2), (-12,0), (2,14), (0,-12)}