Question

Aflati 3 numere a caror medie aritmetica este 31, sfiind ca media arit.etica a primelor doua este 21, iar media aritmetica a ultimelor doua este 40.

Answer 1

( a + b + c ) : 3 = 31
( a + b ) : 2 = 21
( b + c ) : 2 = 40

a + b = 21 * 2
a + b = 42

b + c = 40 * 2
b + c = 80
a + b + b + c = 80 + 42 = 122
a + b + c = 31 * 3
a + b + c = 93

( a + 2b + c ) - ( a + b + c ) =
= 122 - 93 =
= 29

b = 29
a = 42 - 29
a = 13

c = 80 - 29
c = 51

Answer 2

(a+b+c)/3=31        (a+b)/2=21          (b+c)/2=40

(a+b)/2=21     ⇒ a+b=21×2       a+b=42     Inlocuim in prima relatie:

(42+c)/3=31     ⇒ 42+c=31×3     42+c=93    c=93-42     c=51

(b+51)/2=40    ⇒ b+51=40×2     b+51=80    b=80-51     b=29

(a+29)/2=21    ⇒ a+29=21×2     a+29=42    a=42-29       a=13

  R. 13; 29; 51