Question

aflati 3 numere a caror medie aritmetica este 31,stiind ca media aritmetica a primelor 3 este 21 iar media aritmetica a ultimelor doua este 40

Answer 1

$\frac{a+b+c+d}{4} = 31 \\ \frac{a+b+c}{3} = 21 \\ \frac{b+c}{2} = 40 \\ a+b+c+d = 4*31 = 124 \\ a+b+c = 21*3 = 64 \\ c+d = 40*2 = 80$

=> $a+b+c+d = 124 \\ a+b+c = 64 \\ c+d = 80$

Introducem a doua egalitate in prima si avem:
64 + d  = 124 => d = 124-64 => d = 60

Ne folosim de a treia relatie stiindu-l pe d si avem:
c + 60 = 80 => c = 80 - 60 => c = 20

Introducem a treia relatie in prima relatie
a + b + 80 = 124 => a + b = 124 - 80 => a + b = 44

Daca ne uitam bine la cele 3 relatii, observam ca a si b nu pot fi determinati.
Oricum am inlocui, a si b se reduc intre ei si nu avem cum sa ii scoatem.

Solutiile sunt c = 20; d = 60; a = 44 - b; b = 44 - a;
Pe a si b nu stiu cum sa ii aflu...

Answer 2

a=11;
b=12;
c=8;
Suuces !