Question

Aflati a+|a|,unde a=1-2+3-4+5-6+...+19-20

Answer 1

a=1+3=5+7+...+19-2-2-4-...-20
1+3+5+7+....+19=1+2+3+...+19-2(1+2+3+...+9)=19 ori 20/2 -9 ori 10=19 ori 10-9 ori 10=10(19-9)=10 ori 10= 10 la patrat=100
100-(2+4+6+...+20)=100-2(1+3+3+.....+10)=100 -2(10 ori 11/2)=100-110=-10
-10+10=0

Answer 2

a = (1-2)+(3-4)+...+(19-20)

Observam ca sunt 10 paranteze (numarate de jumatatea scazatorului din fiecare paranteza) si rezultatul in fiecare paranteza este -1, deci:

a = (-1)+(-1)+...+(-1)  = -10

Modulul unui nr este intotdeauna pozitiv, deci:

|a|=10

|a|+a=10-10=0