Question

aflati a,b apartin R daca u=2v (scris vectorial) si u=(2a+b)i+2bj (scris vectorial) si v=(a+4)i+(a-b)j (scris vect.)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

u=(2a+b)i+2bj ;   v=(a+4)i+(a-b)j ;     u=2v.

2·v=2·(a+4)i+2·(a-b)j=(2a+8)i+(2a-2b)j,  deoarece u=2·v, ⇒

(2a+b)i+2bj=(2a+8)i+(2a-2b)j,  doi vectori sunt egali daca sunt egale coordonatele lor corespunzatoare,

⇒2a+b=2a+8, de unde b=8 si

2b=2a-2b, ⇒2a=4b=4·8, ⇒a=(4·8):2=16

Deci a=16; b=8.