Question

Aflati a b si c stiind ca
2a supra 3 este egal cu 3b supra 5 si mai este egal si cu 5c supra 4 , iar a+b+c=119

Answer 1

2a/3 = 3b/5 = 5c/4 = k

a = 3k/2

b = 5k/3

c = 4k/5

Dar a + b + c = 119

Înlocuim a, b si c de mai sus pentru a obține o relatie cu o singură necunoscută (k):

3k/2 + 5k/3 + 4k/5 = 119

Aducem la acelasi numitor:

45k/30 + 50k/30 + 24k/30 = 119

(45k + 50k + 24k)/30 = 119

119k/30 = 119

k = 119×30/119

k = 30

Acum putem calcula a, b si c:

a = 3k/2 = 3×30/2 = 45

b = 5k/3 = 5×30/3 = 50

c = 4k/5 = 4×30/5 = 24

R: a = 45, b = 50, c = 24